Расчёт схемы методом узловых потенциалов пример 2. В ячейке матрицы G на пересечении первого столбца и первой строки записывается сумма проводимостей ветвей соединённых с первым узлом, в ячейке на пересечении второго столбца и второй строки записывается сумма проводимостей ветвей соединённых с вторым узлом и так до последнего узла (кроме опорного нулевого) на главной диагонали матрицы G записываются элементы. Проводимость второй ветви (ветви с сопротивлением R2 и током I2) со знаком минус записывается в ячейку матрицы G на пересечении первой строки и четвёртого столбца и в ячейку на пересечении четвёртой строки и первого столбца так как вторая ветвь соединена с первым и четвёртым узлами. Проводимость третьей ветви G3 со знаком минус записывается в ячейку матрицы G на пересечении третьей строки и четвёртого столбца и в ячейку матрицы G на пересечении четвёртой строки и третьего столбца так как третья ветвь соединена с третьим и четвёртым узлами, аналогично заполняются остальные ячейки с номерами строк и столбцов соответствующих узлам между которыми есть отдельная ветвь с конечной проводимостью. Между первым и вторым узлами нет ветви с конечной проводимостью поэтому в ячейку на пересечении первого столбца и второй строки записывается ноль также ноль записывается в ячейку на пересечении второго столбца и первой строки. Между первым и третьим узлами нет отдельной ветви поэтому в ячейку на пересечении первого столбца и третьей строки записывается ноль также ноль записывается в ячейку на пересечении третьего столбца и первой строки. К таким методикам относятся метод узловых потенциалов и метод контурных токов. Символический метод расчета цепей синусоидального тока. Для большей наглядности в программе имеется уникальная возможность отображения цепи в. Разветвленная цепь постоянного тока. К таким методикам относятся метод узловых потенциалов и метод контурных токов. Символический метод расчета цепей синусоидального тока Для большей наглядности в программе имеется уникальная возможность отображения цепи в Разветвленная цепь постоянного тока. Программа расчета сложной цепи постоянного тока методом узловых потенциалов. Файл формата rar; размером 15,91 КБ; содержит .В первую ячейку матрицы J записывается алгебраическая сумма первый элемент которой это произведение проводимости первой ветви и ЭДС первой ветви, это произведение записывается со знаком минус так как ЭДС этой ветви направлена от первого узла, второй элемент это произведение проводимости второй ветви и ЭДС этой ветви, это произведение записывается со знаком минус так как ЭДС этой ветви направлена от первого узла, третий элемент это ток источника тока J2 записанный со знаком плюс так как этот источник направлен к первому узлу. Во вторую ячейку матрицы J записывается ток источника тока J2 со знаком минус так как этот источник направлен от второго узла, аналогично заполняются ячейки для других узлов. В примере U0 - потенциал первого узла, U1 - потенциал второго и т. Дальше находятся токи ветвей. Ток первой ветви будет равен отношению напряжения на этой ветви к её сопротивлению, напряжение на первой ветви находится как сумма потенциала первого узла и напряжения создаваемого источником E1. Ток второй ветви будет равен отношению напряжения на этой ветви к её сопротивлению, напряжение на второй ветви находится как сумма разности потенциалов первого и четвёртого узлов и напряжения создаваемого источником E2, аналогично по закону Ома определяются остальные токи. Метод узловых потенциалов — Википедия. Метод узловы. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при необходимости, токи во всех ветвях. Очень часто необходимым этапом при решении самых разных задач электротехники и электроники является расчет электрической цепи. Под этим термином понимается процесс получения полной информации о напряжениях во всех узлах и о токах во всех ветвях заданной электрической цепи. Для расчета линейной цепи достаточно записать необходимое число уравнений, которые базируются на правилах Кирхгофа и законе Ома, а затем решить полученную систему. Однако на практике записать систему уравнений просто из вида электрической схемы удается только для очень простых схем. Если в схеме более десятка элементов или она содержит много взаимосвязанных контуров (участки типа мостов), то для записи, определяющей схему системы уравнений, уже требуются специальные методики. К таким методикам относятся метод узловых потенциалов и метод контурных токов. Метод узловых потенциалов не привносит ничего нового к правилам Кирхгофа и закону Ома. Данный метод лишь формализует их использование настолько, чтобы их можно было применить к любой, сколь угодно сложной цепи и пригоден для расчёта посредством компьютеров. Иными словами, метод даёт ответ на вопрос «как использовать законы для расчета данной цепи?». Если в цепи, состоящей из У узлов и Р рёбер, известны все характеристики звеньев (полные сопротивления R, величины источников ЭДС E и тока J), то возможно вычислить токи Ii во всех рёбрах и потенциалы . Поскольку электрический потенциал определён с точностью до произвольного постоянного слагаемого, то потенциал в одном из узлов (назовём его базовым узлом) можно принять равным нулю, а потенциалы в остальных узлах определять относительно базового узла. Таким образом, при расчёте цепи имеем У+Р–1 неизвестных переменных: У–1 узловых потенциалов и Р токов в рёбрах. Не все из указанных переменных независимы. Например, исходя из закона Ома для участка цепи, токи в звеньях полностью определяются потенциалами в узлах: Ii=. Система состоит из У–1 уравнений по 1- му закону Кирхгофа (для всех узлов, кроме базового) и К уравнений по 2- му закону Кирхгофа для каждого независимого контура. Независимыми переменными в уравнениях Кирхгофа являются токи звеньев. Поскольку согласно формуле Эйлера для плоского графа число узлов, рёбер и независимых контуров связаны соотношением Y. Однако число уравнений в системе Кирхгофа избыточно. Одним из методов сокращения числа уравнений является метод узловых потенциалов. ДВГУПС декабрь 2009 год. Программа поможет выполнить расчет величин потенциалов в узлах Сложной однофазной цепи постоянного тока, и определить значения токов, входящих в узел, либо исходящих из него. Этот принцип основан на первом и втором законе Кирхгофа. Он не требует преобразования схемы. Порядок расчёта : Произвольно. Исследование сложной цепи постоянного тока. Расчет токов (по которым затем вычисляют потенциалы точек) производят методом узловых потенциалов. ПРОГРАММА РАБОТЫ. 1) Начертить схему исследуемой цепи, указанную преподавателем (рис.2, а,б,в) и. Переменными в системе уравнений являются У–1 узловых потенциалов. Уравнения записываются для всех узлов, кроме базового. Уравнения для контуров в системе отсутствуют. Фрагмент цепи: узел с примыкающими звеньями. Рассмотрим фрагмент цепи, состоящий из узла и примыкающих к нему звеньев (рис. Согласно 1- му закону Кирхгофа сумма токов в узле равна нулю. Если какой- либо источник направлен в противоположную сторону, его ЭДС или ток необходимо взять с обратным знаком. Записав последнее уравнение для каждого узла цепи, кроме базового, получим систему уравнений для узловых потенциалов. Перед началом расчёта выбирается один из узлов (базовый узел), потенциал которого считается равным 0. Затем узлы нумеруются, после чего составляется система уравнений. Уравнения составляются для каждого узла, кроме базового. Слева от знака равенства записывается: потенциал рассматриваемого узла, умноженный на сумму проводимостей ветвей, примыкающих к нему; минус потенциалы узлов, примыкающих к данному, умноженные на проводимости ветвей, соединяющих их с данным узлом. Справа от знака равенства записывается: сумма всех источников токов, примыкающих к данному узлу; сумма произведений всех ЭДС, примыкающих к данному узлу, на проводимость соответствующего звена. Если источник направлен в сторону рассматриваемого узла, то он записывается со знаком «+», в противном случае — со знаком «. Пример электрической схемы. На схеме (рис. 2) четыре узла. Потенциал в узле 0 принят равным нулю (. Записываем уравнения для узлов 1, 2 и 3. Потенциалы измеряется относительно предварительно выбранного узла, потенциал которого считается равным нулю. Нулевой узел не входит ни в одну из перечисленных в данном разделе матриц; J. A=(1. 00. 10. Если изначально дана реальная схема, то для неё необходимо составить эквивалентную схему и дальнейший расчет производить с ней. Таким образом, схема, к которой применяется метод узловых потенциалов, не содержит никаких реальных элементов (транзисторов, диодов, ламп, гальванических элементов, пассивных элементов с паразитными параметрами и т. Теоретические основы электротехники: в 2- х т. Учебник для вузов.
0 Comments
Leave a Reply. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. Archives
July 2017
Categories |